CONCEPTO DE DISCRIMINANTE

En la fórmula cuadrática , la expresión , b2 − 4ac , se llama discriminante de la ecuación y permite averiguar en cada ecuación el número de soluciones. Podemos distinguir tres casos:

Se pueden distinguir tres casos:

• Si el discriminante b 2 – 4 ac es negativo, entonces no hay soluciones reales de la ecuación. (Se necesitarían números complejos ). 
• Si el discriminante es cero, hay únicamente una solución.
• Si el discriminante es positivo, entonces el símbolo ± significa que obtiene dos respuestas.

RESOLUCIÓN GRÁFICA DE LAS INECUACIONES

Una inecuación es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias incógnitas, que solo se verifica para ciertos valores de esas incógnitas; se expresa con los signos >, <, ≥ y ≤

En esta gráfica se puede ver: 

x≥ 0= 0 en [ -2,-1] U [ 1, infinito). Se ponen [] (cerrado), porque también es igual a 0, por lo que se tienen que coger el -2, el -1 y el 1

El número infinito siempre va a ir abierto ()

 

RESOLUCIÓN GRÁFICA DE LAS ECUACIONES

Las ecuaciones admiten una resolución gráfica 

-Si la ecuación está igualada a 0, la solución es el corte con el eje x 

-Si hay una igualdad entre dos expresiones, la solución es la x del punto de corte de las gráficas que corresponden a esas expresiones.

Las soluciones serían: x=-3, x=-2 

Con las soluciones se podría factorizar el polinomio: 

 

Para factorizar un polinomio se necesitan las raíces del polinomio, (los valores de x que hacen que el polinomio valga 0) que serían sus SOLUCIONES 

LAS ECUACIONES Y LOS CRITERIOS DE EQUIVALENCIA

Una ecuación en una variable contiene siempre esa variable y una igualdad” 

Ejemplo de ecuación: x+2=3, la solución es 1, porque, 1+2=3 

 Las ecuaciones se resuelven mediante “LOS CRITERIOS DE EQUIVALENCIA”. Hay 4 criterios de equivalencia 

 Se dice que dos ecuaciones son EQUIVALENTES si tienen las MISMAS SOLUCIONES.